Как точки пересечения элементов треугольника связаны с окружностями и центрами масс?

Точки пересечения элементов треугольника связаны с окружностями и центрами масс следующим образом:

• Точка пересечения биссектрис (инцентр) — центр вписанной окружности. www.maam.ru Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в центре вписанной окружности. www.maam.ru
• Точка пересечения серединных перпендикуляров (медиатрисс) — центр описанной около треугольника окружности. www.maam.ru Любой треугольник имеет единственную описанную окружность, центр которой лежит на пересечении серединных перпендикуляров к его сторонам. www.maam.ru
• Центр масс треугольника — точка пересечения медиан. otvet.mail.ru school-science.ru Если в вершины треугольника поместить равные массы, то центр масс (барицентр) полученной системы будет совпадать с центроидом. ru.wikipedia.org Более того, центр масс треугольника с равномерно распределённой внутри массой также находится в центроиде. ru.wikipedia.org

В общем случае центр описанной окружности и центр масс треугольника не совпадают. otvet.mail.ru Например, в тупоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит снаружи треугольника, в то время как центр масс треугольника всегда лежит внутри него. otvet.mail.ru