Как точки перемены знака влияют на поведение функций в математическом анализе?

Точки перемены знака (точки экстремума) влияют на поведение функций в математическом анализе, меняя направление их движения: с возрастания на убывание или наоборот. blog.skillbox.by

Есть два типа точек экстремума: точки максимума и минимума. blog.skillbox.by

Если производная функции меняет знак с плюса на минус, это означает, что функция сначала возрастала, а затем начала убывать — функция достигает максимума. blog.skillbox.by skillbox.ru

Если производная меняется с минуса на плюс, это говорит о том, что функция сначала убывала, а потом начала возрастать — функция достигает минимума. blog.skillbox.by skillbox.ru

Например, функция f(x) = sin(x) имеет производную, которая периодически меняет знак — с положительного на отрицательный и обратно. blog.skillbox.by В результате образуется волнообразный график, где функция поочерёдно возрастает и убывает. blog.skillbox.by