Точки перегиба в анализе пространственных кривых позволяют определить, разделяет ли кривая её выпуклые и вогнутые участки. 2 В точке перегиба касательная к кривой (если она существует) пересекает кривую (кривая переходит с одной стороны касательной на другую). 2

Также связанные с точками перегиба проективные свойства изучаются, например, в случае кубических кривых с узловой или изолированной точкой. 5 Так, в работе 2020 года было доказано, что взятые парами или тройками точки перегиба кубической кривой с узловой или изолированной точкой находятся в постоянном сложном отношении с точками пересечения содержащей их прямой с касательными кривой в её двойной точке. 5