Точки перегиба используются в анализе функции для чёткого представления её в графическом виде. 1 Вместе с промежутками убывания и возрастания они помогают представить функцию в графическом виде. 1

Также точки перегиба позволяют исследовать функцию на выпуклость и вогнутость. 5 Для этого анализируют её вторую производную и значение этой производной на промежутках, определённых точками перегиба. 5 Например, если вторая производная положительна на выделенном промежутке, то функция является вогнутой, а если отрицательна — выпуклой. 5

Кроме того, точки перегиба могут помочь в поиске различных объектов, таких как концы кривых. 2 Это происходит благодаря тому, что точки перегиба изменяют направление кривизны кривой. 2