Точки деления влияют на пропорциональность сторон в треугольниках через основную теорему о пропорциональности (теорему Фалеса). 2 Она утверждает, что если провести линию параллельно одной стороне треугольника, пересекающую две другие стороны в разных точках, то две другие стороны будут разделены в том же соотношении. 2

Проще говоря, это означает, что отрезки, созданные на каждой стороне треугольника, пропорциональны друг другу. 2 Например, если прямая, параллельная одной стороне треугольника, пересекает две другие стороны, то отношения длин отрезков на этих сторонах будут равны. 2

Также существует теорема о пропорциональных отрезках, которая отражает свойство двух параллельных прямых, которые одновременно пересекают стороны одного и того же угла. 3 Она утверждает, что параллельные прямые, расположенные таким образом, что пересекают стороны угла, отсекают на этих сторонах отрезки, являющиеся пропорциональными. 3