Точки деления сторон треугольника влияют на его свойства следующим образом:

• Точка пересечения биссектрис. 24 Равноудалена от сторон треугольника и является центром вписанной в него окружности. 4
• Точка пересечения серединных перпендикуляров. 24 Равноудалена от концов каждой из двух сторон, то есть от всех вершин треугольника, и является центром описанной около треугольника окружности. 2
• Точка пересечения медиан. 24 Если её соединить с вершинами треугольника, то он разобьётся на три треугольника, равных по площади. 4
• Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные заключающим её сторонам. 2