Точки бифуркации связаны с теорией катастроф и динамическими системами следующим образом:

• Теория катастроф — раздел математики, который включает в себя теорию бифуркаций, дифференциальных уравнений (динамических систем) и теорию особенностей гладких отображений. 12 Теория катастроф описывает резкие переходы. 1
• Точки бифуркации — это моменты, когда динамическая система близка к краху и переходу в качественно иное состояние. 3 После такого перехода больше невозможно откатить назад (точка невозврата). 3
• Бифуркация означает вариативность дальнейшего развития, которая происходит в этой точке. 3

Таким образом, точки бифуркации описывают критические моменты в развитии динамических систем, когда случайные воздействия могут подтолкнуть систему на новый путь развития. 1