Как точка на плоскости влияет на количество прямых, проходящих через нее?

Точка на плоскости влияет на количество прямых, проходящих через неё, следующим образом:

• Через одну точку можно провести бесконечность прямых. 3
• Через две различные точки можно провести ровно одну прямую. 5

Если точек больше, то количество определяемых ими прямых может быть разным. 5 Например, три точки в зависимости от своего расположения могут определять три прямые (если эти точки — вершины невырожденного треугольника) или одну прямую (если эти точки коллинеарны, то есть лежат на одной прямой). 5

Также есть утверждение, что если на плоскости отметить k точек общего положения (это означает, что никакие три из этих точек не лежат на одной прямой), то число различных прямых, определяемых этими точками, равно k(k − 1)/2. 5