Как теория тригонометрических рядов Фурье применяется в современной математике?

Теория тригонометрических рядов Фурье применяется в современной математике и в других областях, среди которых:

• Решение задач математической физики. vk.com Например, с помощью рядов Фурье решают задачи о колебании струны и о распространении тепла в стержне. vk.com
• Обработка сигналов. infourok.ru ru.ruwiki.ru Изменение спектра сигнала позволяет очищать запись от шумов, компенсировать искажения сигнала различными устройствами звукозаписи, менять тембры инструментов, акцентировать внимание слушателей на отдельных партиях. infourok.ru
• Цифровая обработка изображений. infourok.ru Применение рядов Фурье позволяет проводить такие эффекты, как размытие, подчёркивание границ, восстановление изображений, художественные эффекты (тиснение). infourok.ru
• Исследование колебательных процессов. infourok.ru Разложение в ряд Фурье применяют в архитектуре при создании проектов конструкций, чтобы рассчитать их прочность, жёсткость и устойчивость. infourok.ru
• Медицина. infourok.ru Для проведения медицинского обследования с помощью кардиограмм и аппарата УЗИ используют математический аппарат, в основе которого лежит теория рядов Фурье. infourok.ru
• Океанология. infourok.ru При регистрации и обработке данных морского непрерывного дна возникают объёмные вычислительные задачи оценки статистических характеристик сигналов, фильтрации шумов. infourok.ru Для их решения используют голографические методы, которые основаны на рядах Фурье. infourok.ru