Как теория функций комплексного переменного применяется в современной науке?

Теория функций комплексного переменного (ТФКП) находит широкое применение в современной математике и физике. 5 Некоторые области, в которых она используется:

• Операционное исчисление. 3 Этот раздел приложений ТФКП применяется в автоматике, телемеханике, теории автоматического регулирования и других областях. 3 Методы операционного исчисления позволяют упростить алгоритм решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений. 3
• Анализ колебаний. 2 ТФКП используется для тестирования радиоэлектронных компонентов, анализа и настройки электронных схем, исследования диэлектрических материалов, анализа устойчивости механических систем. 2
• Решение ряда задач. 4 Комплексные числа помогают решать задачи, которые формулируются в терминах действительных чисел, например о прохождении тока через проводник или о профиле крыла самолёта. 4
• Изучение течения жидкости и решение задач теории упругости. 4

Кроме того, аналитические функции комплексного переменного описывают двумерные скалярные и векторные поля, реализуют конформные отображения одной плоскости на другую. 4