Как теория Эйлера помогает в анализе пространственных структур?

Теория Эйлера помогает в анализе пространственных структур, в частности, через понятие характеристики Эйлера (или числа Эйлера). en.wikipedia.org

Характеристика Эйлера — это топологический инвариант, число, которое описывает форму или структуру топологического пространства независимо от способа его изгиба. en.wikipedia.org

Например, для поверхности трёхмерного многогранника, если он имеет V вершин (углов), E рёбер и F граней, то характеристика Эйлера его поверхности равна χ = V − E + F. en.wikipedia.org

Также Эйлер ввёл понятие развёртывающейся поверхности и показал, что касательные к любой пространственной кривой всегда образуют такую поверхность. works.doklad.ru

Кроме того, в теории графов есть понятие эйлерового пути, который проходит по одному разу по всем рёбрам графа, и эйлеровского цикла — замкнутого эйлерова пути. mathscinet.ru Эти концепции находят применение в различных областях, включая компьютерную науку, инженерию и исследования операций. www.geeksforgeeks.org