Как теорема Виета может помочь в решении уравнений высоких степеней?

Теорема Виета может помочь в решении уравнений высоких степеней, в частности, в следующих случаях:

• Поиск суммы или произведения корней. 1 Это удобно, когда нужно решить задачу, не находя сами корни, а выполняя лишь простейшие вычисления. 1
• Определение второго корня, если известен первый. 1
• Проверка правильности полученных корней. 1 Вычислить сумму и произведение корней проще, чем подставлять их в исходное уравнение. 1
• Понижение порядка полинома. 2 Это свойство теоремы Виета часто используют при решении уравнений третьей или четвёртой степени. 2

Однако для уравнений и выше степеней не существует универсальной формулы, позволяющей найти точные решения. 4 Решения можно найти только для некоторых уравнений или же определить корни любого, но приближённо. 4