Теорема Вейерштрасса помогает в решении задач с ограниченными последовательностями тем, что утверждает, что любая ограниченная сверху монотонно возрастающая (или ограниченная снизу монотонно убывающая) последовательность имеет предел, причём этот предел равен её точной верхней (или нижней) грани. 13

Эта теорема удобна для нахождения пределов многих последовательностей или хотя бы доказательства их существования. 1