Как теорема синусов применялась в средневековой астрономии?

В средневековой астрономии теорема синусов и другие теории сферической тригонометрии применялись для решения задач, связанных с преобразованием координат из одной системы небесных координат в другую. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Некоторые из таких задач:

• предсказание времени и места восхода и захода звезды; hsm.stackexchange.com
• расчёт продолжительности светового дня на заданную дату в заданном месте. hsm.stackexchange.com

Наибольший вклад в развитие сферической тригонометрии как самостоятельной дисциплины внесли учёные стран ислама, в том числе Сабит ибн Корра, Ибн Ирак, Кушьяр ибн Лаббан, Абу-л-Вафа, ал-Бируни, Джабир ибн Афлах, ал-Джайяни, Насир ад-Дин ат-Туси. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

В их работах были введены основные тригонометрические функции, сформулирована и доказана сферическая теорема синусов, а также введено понятие полярного треугольника, которое позволяло вычислять стороны сферического треугольника по трём его данным углам. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org