Как теорема Пуанкаре повлияла на развитие топологии?

Теорема Пуанкаре оказала значительное влияние на развитие топологии. postnauka.org vk.com

Французский математик Анри Пуанкаре выделил топологические структуры и разработал язык для их описания. postnauka.org В течение 40 лет после публикации его работ по алгебраической топологии в 1894 году практически все идеи и методы в этой области были основаны на его работах. hsm.stackexchange.com

Гипотеза Пуанкаре утверждает, что любое замкнутое односвязное трёхмерное многообразие гомеоморфно трёхмерной сфере. www.tphs.info Согласно этому утверждению, произвольное многообразие, обладающее некоторыми заданными свойствами (замкнутое, односвязное и трёхмерное), топологически эквивалентно конкретному объекту (трёхмерной сфере). www.tphs.info

Доказательство гипотезы Пуанкаре в частной формулировке впервые удалось российскому математику Григорию Перельману в 2003 году. vk.com Это дало инструмент, позволяющий понять, является ли трёхмерное пространство, которое нас окружает, сферой. postnauka.org