Теорема, обратная теореме Виета, может быть использована в решении квадратных уравнений следующим образом:

1. Для проверки чисел, полученных в ходе вычислений, на предмет того, являются ли они корнями заданного квадратного уравнения. 2 Для этого необходимо вычислить их сумму и разность, а затем проверить справедливость определённых соотношений. 2 Выполнение обоих соотношений свидетельствует о том, что числа, полученные в ходе вычислений, являются корнями уравнения. 2 Если же хотя бы одно из условий не выполняется, то данные числа не могут быть корнями квадратного уравнения. 2
2. Для подбора корней квадратного уравнения. 2 Если сумма двух чисел равна второму коэффициенту квадратного уравнения, взятому со знаком минус, а произведение этих чисел равно свободному члену, то эти числа являются корнями данного квадратного уравнения. 2
3. Для нахождения второго корня, когда первый известен или очевиден. 2 Для этого можно использовать соотношения, в которых сумма корней даёт коэффициент при x с противоположным знаком приведённого квадратного уравнения, а произведение корней — свободный член. 1