Теорема, обратная теореме Пифагора, позволяет проверять, является ли треугольник прямоугольным, если известны длины всех его сторон. 12

Суть теоремы: если квадрат длины самой длинной стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то треугольник является прямоугольным. 2

Пример: дан треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 13 см. 2 Нужно проверить, прямоугольный ли это треугольник. 2 Для этого сначала уравняют длину сторон в квадрате: 5² = 25, 12² = 144, 13² = 169. 2 Затем проверяют, равна ли сумма квадратов длины самой длинной стороны треугольника сумме квадратов длин двух других сторон: 169 = 25 + 144. 2 Поскольку квадраты складываются правильно, то данный треугольник является прямоугольным. 2

В практических задачах обратную теорему Пифагора использовали, например, древние египтяне для построения прямых углов при планировке земельных участков и сооружений зданий. 34