Теорема о внешнем угле треугольника помогает в решении геометрических задач, позволяя:

• Найти неизвестный внешний угол треугольника. 1 Если заданы значения двух удалённых внутренних углов, можно легко найти значение внешнего угла. 1
• Найти неизвестный внутренний угол треугольника. 1 Если заданы значения двух удалённых внутренних углов, можно найти значение внешних углов. 1
• Проверить правильность построения треугольников. 1 Также с помощью этой теоремы можно понять взаимосвязь между внешним и внутренним углами. 1

Кроме того, внешний угол треугольника всегда будет по величине больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. 4 Это полезное следствие, например, при доказательстве возможности или невозможности существования некоторого треугольника. 4

Овладение концепцией теоремы о внешнем угле имеет решающее значение для решения более сложных геометрических задач и доказательства различных геометрических свойств. 1