Теорема о рациональных корнях применяется в практическом решении математических задач для нахождения всех рациональных корней многочлена, если таковые существуют. 34

С её помощью определяется конечное количество возможных решений, подлежащих проверке подстановкой. 3 Если рациональный корень найден, исходный многочлен может быть поделён без остатка на него с получением многочлена меньшей степени, чьи корни также являются корнями исходного многочлена. 34

Например, в случае кубического уравнения с целыми коэффициентами, если тест на рациональные корни не выявляет таковых, то единственным способом выражения решений является использование кубических корней. 34 Однако в случае выявления хотя бы одного рационального решения вынесение за скобки приводит к квадратному уравнению, которое возможно решить через дискриминант. 34