Как теорема о предельном переходе в неравенствах помогает в анализе последовательностей?

Теорема о предельном переходе в неравенствах помогает в анализе последовательностей, позволяя доказывать свойства сходящихся последовательностей, связанные с неравенствами. rutube.ru

Например, с её помощью можно установить, что если для всех n больше некоторого числа N0 выполняется неравенство an ≤ bn, то предел limn→∞ an равен limn→∞ bn, и в этом случае a ≤ b. ru.wikiversity.org

Также теорема помогает в доказательстве свойства, что всякая последовательность не может иметь более одного предела. teach-in.ru

Более подробное объяснение и примеры использования теоремы о предельном переходе в неравенствах можно найти в видео «Предельный переход в неравенствах (свойства сходящихся последовательностей)» на Rutube и YouTube rutube.ru yandex.ru www.youtube.com .