Теорема о первообразных функций помогает в решении математических задач следующим образом: она утверждает, что любые две первообразные для одной и той же функции могут отличаться друг от друга только на постоянное слагаемое. 1 Иными словами, других первообразных, не входящих в выражение, быть не может. 1

Это позволяет, например, определять площадь кривой и объём любой трёхмерной кривой. 4 Также с помощью первообразных можно восстановить функцию, зная её производную (или дифференциал). 1

Ещё одна польза теоремы о первообразных — возможность проверить, правильно ли выполнено интегрирование. 1 Для этого достаточно продифференцировать результат и получить при этом подынтегральную функцию. 1