Как теорема Нётер связывает симметрии пространства и времени с законами сохранения?

Теорема Нётер связывает симметрии пространства и времени с законами сохранения тем, что каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует определённый закон сохранения. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Например:

• однородности времени соответствует закон сохранения энергии; ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• однородности пространства — закон сохранения импульса; ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• изотропии пространства — закон сохранения момента импульса; ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• калибровочной симметрии — закон сохранения электрического заряда и т. д.. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Таким образом, законы сохранения оказываются прямым следствием наличия тех или иных симметрий. elementy.ru

Например, если в изолированной системе частиц процессы инвариантны относительно сдвига по времени, то в этой системе выполняется закон сохранения энергии. elementy.ru