Теорема Лагранжа применяется в вычислительной математике, например, для интерполирования функций. 24 С её помощью строят функцию, которая с той или иной степенью точности проводит вычисления вместо заданной функции. 2 Это позволяет заменить сложно вычисляемую функцию другой, легко вычислимой, или приближённо восстановить функцию на всей области задания по её значениям в отдельных точках или по другим известным величинам. 2

Также теорема Лагранжа помогает решать задачи на доказательство тождеств, неравенств, вывод формул тригонометрии, разложение алгебраических выражений на множители, решение уравнений, неравенств, систем уравнений, уравнений с параметрами. 3

Ещё одно применение теоремы Лагранжа в вычислительной математике — при раскрытии неопределённостей для нахождения пределов. 5