Как теорема Кронекера-Капелли используется при решении систем линейных уравнений?

Теорема Кронекера-Капелли используется для исследования систем линейных алгебраических уравнений, но не для их непосредственного решения. math.semestr.ru

Согласно теореме, система линейных уравнений совместна, если ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru При этом:

• система имеет единственное решение, если ранг равен числу неизвестных; math.semestr.ru
• система имеет бесконечное множество решений, если ранг меньше числа неизвестных. math.semestr.ru

В результате исследования с помощью теоремы Кронекера-Капелли записывают эквивалентную систему алгебраических уравнений с минимальным числом уравнений. math.semestr.ru