Теорема косинусов может быть использована для решения задач с неизвестными сторонами треугольника следующим образом:

1. Вычисление неизвестной стороны треугольника, если даны две стороны и угол между ними. 13 Для этого нужно подставить известные значения в формулу теоремы косинусов и извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения. 5
2. Вычисление косинуса неизвестного угла треугольника, если даны все стороны треугольника. 13 Благодаря теореме косинусов можно найти косинус необходимого угла, а значит, и сам угол, применив функцию arccos. 1

Также иногда теорема помогает найти третью сторону, а имея все три стороны треугольника, можно найти его площадь по формуле Герона. 1

Например, с помощью теоремы косинусов можно решить задачу о равнобедренном треугольнике АВС с боковой стороной, равной 4 см (АВ=ВС=4 см), и найти основание треугольника (АС), если его медиана, проведённая к боковой стороне, равна 3 см (AD=3 см). 2