Теорема Коши используется в теоретической механике для анализа движения при постановке задач в форме начальных задач. 1

Такая постановка предполагает, что взаимодействия между материальной точкой и окружающими её телами, которые произошли до момента исследования движения этой точки, учитываются не путём введения силы, а заданием начального положения точки и её начальной скорости. 1

Некоторые другие теоремы, которые используются в теоретической механике для анализа движения:

• Теорема о движении центра масс. 2 С её помощью можно решать две задачи динамики: по заданному движению системы определить движение её центра масс и после этого найти главный вектор внешних сил системы либо одну из внешних сил, или по заданным внешним силам определить движение центра масс системы. 2
• Теорема об изменении количества движения системы. 4 С её помощью можно определить главный вектор внешних сил системы, если известно количество движения системы (прямая задача), и наоборот, определить количество движения системы, если известны главный вектор внешних сил системы и её количество движения в начальный момент времени (обратная задача). 4 Также эта теорема может быть применена для определения реакций связей при движении несвободной механической системы, если движение задано. 4