Теорема Гёделя оказала значительное влияние на философию и научное познание. 15

В философии теорема Гёделя указала на ограниченность претензий человеческого разума в познании реальности. 4 Она показала, что при изучении сложных систем, таких как общество, природа, Вселенная, мы всегда будем иметь либо неполное знание, либо противоречивое и парадоксальное. 2

В научном познании теорема Гёделя заставила учёных пересмотреть свои представления о научной методологии и принципах работы человеческого разума. 1 Она опровергла идею чёткой формализации и алгоритмизации научного познания. 1

Также теорема Гёделя косвенно подтверждает, что человеческое мышление не ограничено формально-вычислительными рамками, но включает в себя непознанную, «невычислительную» сферу, проявлением которой являются интуиция и внезапные озарения. 1