Как теорема Гаусса применяется в электростатике?

Теорема Гаусса применяется в электростатике для вычисления электрического поля. 1 Она позволяет находить поля для симметричных распределений заряда, таких как точечные заряды, заряды на сферах или бесконечных плоскостях. 1

Некоторые примеры применения теоремы Гаусса в электростатике:

• Вычисление поля тонкостенного полого однородно заряженного длинного цилиндра. 3 Такая задача имеет осевую симметрию, и из соображений симметрии электрическое поле должно иметь направление по радиусу. 3 Для применения теоремы Гаусса оптимально выбрать поверхность замкнутого типа в виде соосного цилиндра некоторого радиуса и длины, закрытого с обоих торцов. 3
• Расчёт поля заряженной бесконечной плоскости. 4 В этом случае замкнутую поверхность удобно выбрать в виде цилиндра. 4 Электрическое поле этой плоскости однородное, а силовые линии перпендикулярны к плоскости, а это значит, что поток сквозь боковую поверхность цилиндра равен нулю. 4
• Определение напряжённости поля равномерно заряженной сферической поверхности. 4 Для этого выбирают замкнутую поверхность в виде сферы радиусом, большим или равным радиусу сферы. 4

Для применения теоремы Гаусса важно, чтобы поле имело специальную симметрию и конфигурацию. 2 Если симметрия отсутствует, применять теорему становится сложно, а иногда и невозможно. 1