Как теорема Ферма повлияла на развитие современной математики?

Теорема Ферма (Великая теорема Ферма) повлияла на развитие современной математики несколькими способами:

• Создание новых разделов математики. 1 В процессе доказательства теоремы были разработаны или дополнены такие направления, как алгебраическая геометрия и аналитическая теория чисел. 1
• Развитие теории вероятностей. 2 Ферма сотрудничал с Блезом Паскалем, их переписка и совместные исследования заложили основы этой математической дисциплины, которая тесно связана с современными методами статистики и анализа данных. 2
• Влияние на другие области науки. 1 Например, в физике появилось направление нелинейной квантовой механики. 1 Также получила развитие наука о шифровании (криптография), основанная на свойствах эллиптических кривых, которые тесно связаны с уравнением Ферма. 1
• Влияние на учёных. 2 Идеи и подходы Пьера Ферма повлияли на таких исследователей, как Исаак Ньютон и Галилео Галилей. 2

Кроме Великой теоремы Ферма, существует и Малая теорема Ферма, которая также сыграла важную роль в развитии математического мышления. 45 Сегодня она является одной из самых важных теорем элементарной теории чисел, криптографии и современной алгебры. 45