Теорема Эйлера помогает в изучении многогранников следующим образом:

• Устанавливает связь между числом рёбер, граней и вершин. 1 Сумма числа граней и числа вершин на 2 больше числа рёбер. 5
• Позволяет выяснить, какие многогранники могут существовать. 1 Например, из теоремы Эйлера вытекает невозможность существования иных правильных выпуклых многогранников, кроме тетраэдра, гексаэдра, октаэдра, икосаэдра и додекаэдра. 3
• Помогает систематизировать и более подробно изучить свойства правильных многогранников. 3 Всего существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. 5