Теорема Четаева применяется в исследовании неустойчивости динамических систем, чтобы определить, когда положение равновесия системы неустойчиво. 12

Согласно теореме, если потенциальная энергия консервативной системы в некоторой окрестности положения равновесия является однородной функцией обобщённых координат и в положении равновесия не имеет минимума, то это положение равновесия неустойчиво. 1

Эта теорема менее ограничительна, чем другие теоремы о неустойчивости, например, теоремы Ляпунова, поскольку не обязательно создавать полную сферу (окружность) вокруг начала координат, для которой все функции имеют один и тот же знак. 4

Теорема Четаева была использована, например, для анализа разворачивающейся динамики белков под действием оптического пинцета. 4