Теорема Чебышева применяется в статистике для оценки точности средних значений при работе с попарно независимыми случайными величинами. 2

Некоторые примеры применения:

• Проведение измерений. 2 Если провести достаточно большое количество измерений определённого параметра прибором, свободным от систематической погрешности, то средняя арифметическая результатов этих измерений сколь угодно мало отличается от истинного значения измеряемого параметра. 3
• Контроль качества. 2 Статистические методы на основе теоремы Чебышева помогают обеспечить соответствие продукции заданным стандартам. 2

Также с помощью теоремы Чебышева можно оценить вероятность того, что выборочное среднее отклонится от среднего значения генеральной совокупности. 1 Это позволяет оценить точность статистических выводов на основе небольшой выборки данных. 1