Теорема Чебышева помогает в анализе больших массивов данных, устанавливая связь между средним арифметическим наблюдаемых значений случайной величины и её математическим ожиданием. 3

Согласно теореме Чебышева, если число рассматриваемых величин, имеющих ограниченные дисперсии, достаточно велико, то можно с уверенностью сказать, что отклонение среднего арифметического их математических ожиданий будет близко к нулю. 3

Основная идея теоремы заключается в том, что, несмотря на значительный разброс отдельных случайных величин, при росте их числа разброс среднего арифметического будет мал. 2

Например, если проводится серия измерений какой-либо физической величины, то при достаточно большом числе измерений их среднее арифметическое окажется сколь угодно близким к истинному значению измеряемой величины. 5