Теорема Безу является фундаментальной в компьютерной алгебре и эффективной алгебраической геометрии. 1 Она показывает, что большинство задач имеют вычислительную сложность, которая, по крайней мере, экспоненциальна по количеству переменных. 1

Некоторые области применения теоремы Безу:

• Нахождение корней многочлена. 4 Теорема позволяет, найдя один корень многочлена, искать далее корни многочлена, степень которого на 1 меньше. 2 Иногда этим приёмом (понижением степени) можно найти все корни многочлена. 2
• Определение, является ли число кратным корнем многочлена. 4
• Разложение многочленов на множители. 35 Для этого достаточно угадать какой-нибудь корень уравнения и разделить исходный многочлен на (x — a). 3 В результате получится разложение исходного многочлена на два множителя. 3
• Выполнение алгоритма Евклида. 4 Если заданы два многочлена, можно определить, что выполнение условия возможно только для одного случая, используя теорему Безу. 4