Как теорема Безу используется в компьютерной алгебре?

Теорема Безу является фундаментальной в компьютерной алгебре и эффективной алгебраической геометрии. en.wikipedia.org Она показывает, что большинство задач имеют вычислительную сложность, которая, по крайней мере, экспоненциальна по количеству переменных. en.wikipedia.org

Некоторые области применения теоремы Безу:

• Нахождение корней многочлена. moluch.ru Теорема позволяет, найдя один корень многочлена, искать далее корни многочлена, степень которого на 1 меньше. urok.1sept.ru Иногда этим приёмом (понижением степени) можно найти все корни многочлена. urok.1sept.ru
• Определение, является ли число кратным корнем многочлена. moluch.ru
• Разложение многочленов на множители. foxford.ru nsportal.ru Для этого достаточно угадать какой-нибудь корень уравнения и разделить исходный многочлен на (x — a). foxford.ru В результате получится разложение исходного многочлена на два множителя. foxford.ru
• Выполнение алгоритма Евклида. moluch.ru Если заданы два многочлена, можно определить, что выполнение условия возможно только для одного случая, используя теорему Безу. moluch.ru