Теорема Байеса помогает решить задачу о ведущем и трёх дверях, которая известна как парадокс Монти Холла. 13

Суть задачи: участник выбирает одну из трёх дверей, за одной из которых находится автомобиль, а за двумя другими — козы. 13 Ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, за которой находится коза, и предлагает участнику изменить свой выбор. 3 Нужно определить, увеличатся ли шансы участника выиграть автомобиль, если он примет предложение ведущего и изменит свой выбор. 3

Математические расчёты с помощью теоремы Байеса показывают, что при смене двери вероятность выиграть автомобиль повышается до 2/3. 2 Причина в том, что учитываются новые данные — дверь, которую открыл ведущий и за которой точно нет автомобиля. 2

Суть теоремы Байеса в том, что новые данные не формируют убеждение с нуля, а уточняют те, которые уже имеются. 2