Теорема Байеса используется для расчёта условных вероятностей следующим образом: при наличии двух связанных между собой событий с помощью теоремы можно рассчитать вероятность наступления одного из них при условии, что наступило другое. 2

Например, с помощью теоремы Байеса можно рассчитать вероятность дождя при условии, что влажность воздуха превысила заданное значение. 2

Также теорема позволяет рассчитать вероятность события, если причину и следствие поменять местами. 3 Например, если известна распространённость симптома среди больных и здоровых, то можно вычислить вероятность заболевания от наличия симптома. 3

Ещё один пример: если достать случайный шарик, то в зависимости от его цвета можно вычислить вероятность того, из какой коробки он взят. 3

Теорема Байеса имеет широкое применение в инженерии, статистике, машинном обучении и других областях. 5