Как тензорные поезда помогают в решении многомерных задач?

Тензорные поезда помогают в решении многомерных задач следующим образом:

• Компактное представление многомерных массивов. www.dissercat.com TT-разложение позволяет получить малопараметрическое представление тензора в виде упорядоченного набора малых трёхмерных тензоров (TT-ядер или вагонов тензорного поезда). www.dissercat.com Исходный тензор с Nd элементов преобразуется в факторизованное представление с меньшим количеством параметров. www.dissercat.com
• Снижение вычислительной сложности. www.dissercat.com habr.com Многие алгебраические операции (суммирование, умножение, свёртка, решение систем линейных уравнений и т. д.) над тензорами, представленными в TT-формате, могут выполняться с линейной сложностью. www.dissercat.com
• Решение дифференциальных уравнений. www.dissercat.com Дифференциальный оператор, коэффициенты и правая часть уравнения задаются в сжатом виде в TT-формате, и решение также получается в сжатой форме. www.dissercat.com