Тензорная алгебра применяется в механике и теории упругости для описания физических величин, которые не зависят от системы координат. 2

В механике тензоры используются, например, для описания упругих деформаций тел, а в механике сплошной среды — давлений и касательных напряжений. 2 Важную роль в кинематике твёрдого тела играет тензор инерции, который связывает угловую скорость с моментом импульса и кинетической энергией вращения. 1

В теории упругости тензоры позволяют взглянуть на явления, происходящие в деформируемых средах, с точки зрения их инвариантности (независимости от систем отсчёта, в частности, от выбора систем координат). 5 В этой области применяются, в частности, тензор деформаций и тензор напряжений, связанные между собой через тензор упругости 4-го ранга. 1

Использование тензоров в механике и теории упругости помогает глубже понять физические законы и уравнения, упростить их запись за счёт сведения многих связанных физических величин в один тензор. 1