Замечательные точки треугольника связаны с его симметрией через свойство изогональности. 1 Если три прямые, проведённые из вершин треугольника, пересекаются в одной точке, то и прямые, симметричные им относительно соответствующих биссектрис, тоже проходят через одну и ту же точку. 1 Подобные две точки называются изогональными. 1 Например, ортоцентр треугольника изогонален центру описанной окружности. 1

Также замечательные точки треугольника связаны с симметрией через прямую Эйлера. 12 Во всяком треугольнике точка пересечения медиан, точка пересечения высот (или их продолжений) и точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника лежат на одной прямой (эта прямая называется прямой Эйлера). 1