Как связаны замечательные точки треугольника с геометрическим местом точек?

Замечательные точки треугольника связаны с геометрическим местом точек (ГМТ) через свойства некоторых из них: school-science.ru zftsh.online

• Точка пересечения биссектрис (инцентр) является центром вписанной в треугольник окружности. school-science.ru Доказательство основано на том, что биссектриса угла есть ГМТ точек, равноудалённых от сторон угла. zftsh.online
• Точка пересечения серединных перпендикуляров (центр описанной окружности). multiurok.ru zftsh.online Доказательство основано на том, что серединный перпендикуляр отрезка есть ГМТ точек, равноудалённых от концов этого отрезка. zftsh.online

Также существует гипотеза, что все замечательные точки треугольника описывают ГМТ, подобное ГМТ, полученному при движении одной из вершин треугольника и фиксированных двух других. school-science.ru

Замечательные точки треугольника — это точки, местоположение которых однозначно определяется треугольником и не зависит от того, в каком порядке берутся стороны и вершины треугольника. school-science.ru ru.wikipedia.org