В геометрии вписанные и описанные треугольники связаны через окружности, которые можно вписать в треугольник или описать около него. 24

Окружность называют вписанной в треугольник, если все его стороны касаются этой окружности. 2 Центр вписанной окружности равноудалён от всех сторон, то есть находится в точке пересечения биссектрис треугольника. 2 В любой треугольник можно вписать окружность, так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. 2

Окружность называют описанной около треугольника, если все его вершины расположены на этой окружности. 2 Центр описанной окружности равноудалён от всех вершин, то есть находится в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. 2 Около любого треугольника можно описать окружность, так как серединные перпендикуляры к сторонам пересекаются в одной точке. 2

Для равностороннего треугольника центры описанной и вписанной окружности совпадают, так как у него совпадают биссектрисы, медианы и высоты. 2