Как связаны вписанные и описанные треугольники в геометрии?

В геометрии вписанные и описанные треугольники связаны через окружности, которые можно вписать в треугольник или описать около него. www.yaklass.ru skysmart.ru

Окружность называют вписанной в треугольник, если все его стороны касаются этой окружности. www.yaklass.ru Центр вписанной окружности равноудалён от всех сторон, то есть находится в точке пересечения биссектрис треугольника. www.yaklass.ru В любой треугольник можно вписать окружность, так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. www.yaklass.ru

Окружность называют описанной около треугольника, если все его вершины расположены на этой окружности. www.yaklass.ru Центр описанной окружности равноудалён от всех вершин, то есть находится в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. www.yaklass.ru Около любого треугольника можно описать окружность, так как серединные перпендикуляры к сторонам пересекаются в одной точке. www.yaklass.ru

Для равностороннего треугольника центры описанной и вписанной окружности совпадают, так как у него совпадают биссектрисы, медианы и высоты. www.yaklass.ru