Как связаны вписанные и описанные четырёхугольники в евклидовой геометрии?

Вписанные и описанные четырёхугольники в евклидовой геометрии связаны через понятие вписанно-описанного четырёхугольника. kartaslov.ru ru.wikipedia.org Это выпуклый четырёхугольник, который имеет как вписанную окружность, так и описанную окружность. kartaslov.ru ru.wikipedia.org

Вписанно-описанные четырёхугольники имеют все свойства как описанных четырёхугольников, так и вписанных четырёхугольников. kartaslov.ru ru.wikipedia.org

Также существует следствие поризма Понселе: если две окружности, одна внутри другой, являются вписанной окружностью и описанной окружностью некоторого четырёхугольника, то любая точка на описанной окружности является вершиной какого-то (возможно, другого) вписанно-описанного четырёхугольника, имеющего те же самые вписанные и описанные окружности. kartaslov.ru ru.wikipedia.org