Как связаны вписанные и описанные четырехугольники с другими геометрическими фигурами?

Вписанные и описанные четырёхугольники связаны с другими геометрическими фигурами, например:

• Вписанный четырёхугольник связан с окружностью, описанной вокруг него. ege-study.ru Чтобы четырёхугольник был вписанным, необходимо и достаточно, чтобы сумма его противолежащих углов равнялась 180°. dzen.ru Есть теоремы о том, что окружность можно описать около определённых фигур: параллелограмма, ромба, трапеции. ege-study.ru www.resolventa.ru Например, окружность можно описать около параллелограмма, только если он является прямоугольником, около ромба — только если он является квадратом, около трапеции — только если она равнобедренная. ege-study.ru www.resolventa.ru
• Описанный четырёхугольник связан с окружностью, вписанной в него. ege-study.ru Чтобы выпуклый четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы суммы длин его противолежащих сторон были равны. dzen.ru Есть теоремы о том, что в определённые фигуры можно вписать окружность: в любой ромб или квадрат, в прямоугольник — только если он является квадратом, в параллелограмм — только если он является ромбом, в трапецию — только если сумма длин её боковых сторон равна сумме длин оснований. ege-study.ru infourok.ru
• Существует вписанно-описанный четырёхугольник — выпуклый четырёхугольник, который имеет как вписанную окружность, так и описанную. ru.wikipedia.org Такие четырёхугольники обладают свойствами как описанных, так и вписанных четырёхугольников. ru.wikipedia.org