Устойчивость треугольника и его математические свойства связаны через свойство жёсткости. 13

Треугольник — жёсткая фигура, его форму невозможно изменить, если заданы все три стороны. 13 Это следует из третьего признака равенства треугольников: если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3

Свойство жёсткости треугольника используется, в частности, при создании железных ажурных конструкций: мосты, башни, подъёмные краны, каркасы зданий, опоры для высоковольтных линий электропередач изготавливают таким образом, чтобы они содержали как можно больше треугольных элементов. 1

Таким образом, устойчивость треугольника основана на его математических свойствах: если заданы три его стороны, то форма треугольника уже не может измениться. 13