Как связаны углы в круге с окружающими его фигурами?

Возможно, имелись в виду связи углов в окружности с её элементами, такими как хорды, касательные и секущие. ru.onlinemschool.com www.resolventa.ru

Центральный угол — угол, вершина которого лежит в центре окружности, а стороны являются радиусами. www.resolventa.ru skysmart.ru Одно из свойств центрального угла: он равен градусной мере дуги, на которую опирается. umschool.net Например, если дуга равна 36°, то и угол также будет равен 36°. umschool.net

Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны являются хордами. www.resolventa.ru Некоторые свойства вписанных углов:

• Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. umschool.net
• Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. umschool.net skysmart.ru
• Если вписанный угол опирается на диаметр окружности, то такой угол — прямой (90°). ru.onlinemschool.com skysmart.ru
• Если два вписанных угла опираются на одну хорду и находятся по разные стороны от неё, то сумма этих углов равна 180°. ru.onlinemschool.com

Угол между двумя пересекающимися (или касающимися) окружностями — это угол между их касательными, проведёнными в общей точке пересечения (или касания). ru.wikipedia.org Также таким углом можно считать угол между их радиусами (диаметрами), проведёнными в общей точке пересечения (или касания). ru.wikipedia.org