Как связаны углы на окружности с её диаметром и точками на ней?

Углы на окружности связаны с её диаметром и точками на ней через свойства центральных и вписанных углов. 15

Центральный угол — это угол, вершина которого лежит в центре окружности, а сам угол опирается на дугу окружности. 15 Некоторые свойства:

• Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. 15
• Если центральный и вписанный углы опираются на одну дугу, то центральный угол равен двум вписанным углам. 1

Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают её. 5 Некоторые свойства:

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 5
• Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 14
• Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. 15

Диаметр делит окружность на две равные друг другу дуги, которые называются полуокружностями. 2 При этом диаметр окружности можно рассматривать как угол между двумя радиусами, равный 180°. 2

Если на окружности отметить две точки, они разделят окружность на две дуги. 3 У каждой дуги есть градусная мера. 3 Сумма градусных мер двух дуг с общими концами равна 360°. 3