Как связаны углы на окружности с её диаметром и точками на ней?

Углы на окружности связаны с её диаметром и точками на ней через свойства центральных и вписанных углов. umschool.net skysmart.ru

Центральный угол — это угол, вершина которого лежит в центре окружности, а сам угол опирается на дугу окружности. umschool.net skysmart.ru Некоторые свойства:

• Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. umschool.net skysmart.ru
• Если центральный и вписанный углы опираются на одну дугу, то центральный угол равен двум вписанным углам. umschool.net

Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают её. skysmart.ru Некоторые свойства:

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. skysmart.ru
• Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. umschool.net uztest.ru
• Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. umschool.net skysmart.ru

Диаметр делит окружность на две равные друг другу дуги, которые называются полуокружностями. 100urokov.ru При этом диаметр окружности можно рассматривать как угол между двумя радиусами, равный 180°. 100urokov.ru

Если на окружности отметить две точки, они разделят окружность на две дуги. www.yaklass.ru У каждой дуги есть градусная мера. www.yaklass.ru Сумма градусных мер двух дуг с общими концами равна 360°. www.yaklass.ru