Углы между диагоналями в прямоугольном параллелепипеде и его элементами связаны следующим образом:

• Углы между диагональю и плоскостью основания. 1 Треугольник, образованный диагональю и плоскостью основания, — прямоугольный. 1
• Углы между диагональю и боковой гранью. 1 Ребро прямоугольного параллелепипеда перпендикулярно боковой грани, поэтому треугольник, образованный диагональю и боковой гранью, — прямоугольный. 1

Кроме того, диагонали прямоугольного параллелепипеда равны и пересекаются в одной точке, которая делит их пополам 245.

Также в прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трёх его измерений (т. е. трёх рёбер, выходящих из одной вершины). 23