Как связаны трансфинитные ординалы с понятием мощности множества?

Трансфинитные ординалы связаны с понятием мощности множества через характеристику упорядоченности бесконечных множеств. dic.academic.ru ru.wikipedia.org

Трансфинитные ординалы — это обобщённые порядковые числа, которые представляют собой распространение понятия порядкового числа на бесконечные множества. dic.academic.ru Они используются для обеспечения порядка бесконечных множеств. en.wikipedia.org

Так как неравномощные множества нельзя поставить во взаимно однозначное соответствие, то вполне упорядоченным множествам различной мощности соответствуют различные трансфинитные ординалы. dic.academic.ru Однако обратное неверно: бесконечные вполне упорядоченные множества могут быть равномощными, не будучи подобными и тем самым определяя различные трансфинитные ординалы. dic.academic.ru