Как связаны топологические свойства Хаусдорфа и их влияние на уникальные пределы последовательностей?

Топологические свойства пространств Хаусдорфа связаны с уникальными пределами последовательностей через свойство единственности предела. 23

Пространство Хаусдорфа — это топологическое пространство, в котором любые две различные точки обладают непересекающимися окрестностями. 24 Одно из важнейших свойств таких пространств — единственность предела последовательности точек, если он существует. 23

Существует теорема, которая утверждает, что пространство является Хаусдорфовым, если любая сходящаяся последовательность имеет в нём только одну предельную точку. 1