Как связаны топологические свойства Хаусдорфа и их влияние на уникальные пределы последовательностей?

Топологические свойства пространств Хаусдорфа связаны с уникальными пределами последовательностей через свойство единственности предела. ru.wikipedia.org e-lib.gasu.ru

Пространство Хаусдорфа — это топологическое пространство, в котором любые две различные точки обладают непересекающимися окрестностями. ru.wikipedia.org fastercapital.com Одно из важнейших свойств таких пространств — единственность предела последовательности точек, если он существует. ru.wikipedia.org e-lib.gasu.ru

Существует теорема, которая утверждает, что пространство является Хаусдорфовым, если любая сходящаяся последовательность имеет в нём только одну предельную точку. math.stackexchange.com