t-критерий Стьюдента и нормальное распределение данных связаны тем, что для применения t-критерия необходимо, чтобы исходные данные имели нормальное распределение. 1

Также имеет значение равенство дисперсий (распределения) сравниваемых групп (гомоскедастичность). 1 При отсутствии нормального распределения сравниваемых выборок вместо t-критерия Стьюдента используются аналогичные методы непараметрической статистики. 1

Использование t-критерия для сравнения средних величин оправдано, если признак подчиняется нормальному закону распределения. 3 В случае, когда результаты измерений имеют отклонения от нормального распределения, параметрические критерии использовать нельзя. 2

При этом небольшие отклонения от нормального распределения допустимы, если распределение симметрично, тест двусторонний, а размеры выборок одинаковы. 4